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非线性控制系统及其分析方法

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龙8娱乐国际官方网站的非线性控制系统及其分析方法:
 

     随着工业生产包装过程的日趋复杂化,龙8娱乐国际官方网站系统不可避免地存在非线性。尽管在很多情况下,当我们考虑系统的某些现象时,可以用系统的线性模型来代替系统的非线性模型,然后,按线性模型来处理。但是,大量的事实说明,在很多情况下,人们必须建立真实系统的非线性模型以代替简单容易处理的线性模型。
     龙8娱乐国际官方网站的非线性系统中可能发生的现象是十分复杂、十分丰富的。严格地说,对非线性系统,目前虽然已经历了百余年的研究,认识仍很不充分的。 
   
     龙8娱乐国际官方网站非线性系统的特征:
     (1)系统的响应具有与输入不同的函数结构。对于线性系统,当输人为谐波函数时,其稳态输出为同频率日报幅、相位有所不同的谐波函数;而对于非线性系统,则还存在许多高次谐波,故为非正弦的周期函数。
     (2)系统的性能不仅与系统本身的参数有关,与初始条件也有关。线性系统的稳定性仅仅由系统本身的结构参数(闭环极点)惟一确定,与初始条件和输入信号无关。但非线性系统其性能不但与系统的结构有关,而且与系统的初始条件及输入信号都有关系。
     (3不能应用叠加原理。线性系统可以应用叠加定理,因此分析线性系统时,只需分析一些典型输入时的响应。对于任意输入,可以利用叠加原理求其响应。而非线性系统则不能应用叠加原理,因此没有一个通用的方法来处理所有的非线性问题。
     (4)有自振荡、极限环。线性系统其参数使系统处于临界稳定时,可能有等幅振荡。但这种状态是不能持久的,只要系统参数稍有变动,立即会变为收敛或发散,即变为稳定或不稳定。而非线性系统除了稳定和不稳定两种状态外,往往会产生具有一定振幅和频率的振荡,且具有一定的稳定性,一般称为自振荡或极限环,改变系统的结构和参数,可以改变自振荡的振幅和频率。    
此外,非线性系统还有多值响应、跳跃、谐振等特性。

     龙8娱乐国际官方网站非线性系统的分析方法:
     古典控制理论方法频率捕捉和异步抑制
     (1)描述函数法。非线性特性的描述函数表示法是线性系统频率特性法在非线性系统中的推广。它是对非线性特性在正弦信号作用下的输出进行谐波线性化处理之后得到的。这是一种对非线性特性的近似描述。
     (2)相平面法。相平面法是基于线性系统时域分析法的一种求解一阶、二阶非线性系统的图解方法,是时域分析法在非线性系统中的应用和推广。
     相平面法应用相平面上的曲线(相轨迹或相轨迹族)来描述系统的运动过程。相平面法既可以用来分析系统稳定性问题(稳定性、极限环、平衡点),又可以用来分析时间响应,求稳态、动态性能指标。但是仅能用于一、二阶非线性系统的分析,不能用于高阶系统。

     龙8娱乐国际官方网站系统现代控制理论的方法:
     (1)李雅普诺夫方法。李雅普诺夫方法是基于时域分析的另一种方法,从系统运动需要有能量的角度出发,寻求李雅普诺夫函数,来描述系统在运动过程中能量的变化规律,从而确定系统的稳定性、稳定条件,在原则上它可以适均于任意阶系统的稳定性分析,但实际上由于复杂系统寻求李雅普诺夫函数往往很困难,使其应用也受到了一定的限制。
     (2)计算机求解法。利用模拟计算机和数宇计算机,将非线性系统的数学模型、初始状态和输入信号,按一定的模式输入计算机,则可以在较短时间内处理复杂的非线性系统,从而获得设计系统必需的信息。这一方法由于计算机的普及以及软件技术的迅速发展,目前已经广泛应用于工程实际。
     (3)智能算法
     近些年来,为满足生产过程日益严格的要求,许多学者将智能方法融入机器人这类非线性系统的控制中,把神经网络、模糊控制与一些新型的控制算法相结合,形成智能化系统,特别是模拟生物的进化规律,将进化计算用于控制中。这些都是很有前途的发展方向,日益成为研究者们倾注的热点。
 

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